Một họ các tập con P là một phân hoạch (hay một sự chia lớp) của X khi và chỉ khi tất cả các điều kiện sau được thỏa mãn:[1][2][3]

• Họ P không chứa tập hợp trống (tức là ∅ ∉ P {\displaystyle \emptyset \notin P} ).
• Hợp của các tập hợp trong P bằng X (nghĩa là ⋃ A ∈ P A = X {\displaystyle \textstyle \bigcup _{A\in P}A=X} ). P được gọi nói là phủ X.
• Giao của bất kỳ hai tập hợp riêng biệt nào trong P đều là rỗng (tức là ( ∀ A , B ∈ P ) A ≠ B ⟹ A ∩ B = ∅ {\displaystyle (\forall A,B\in P)\;A\neq B\implies A\cap B=\emptyset } ). Nói cách khác, các phần tử của P rời nhau.